1-2)
در فرمول فوق Qitd تقاضا برای مسکن در منطقه i در زمان t
Pit قیمت مسکن
Yit درآمد خانوارها در منطقه i و در زمانt
Wit ثروت خانوارها در منطقه i و در زمانt
Dit فاکتورهای منطقه ای موثر بر تقاضای مسکن در منطقه i و در زمانt
Mt نرخ رهن خانه های مسکونی در زمان t
که تقاضا برای کل مناطق از جمع تقاضای تمامی مناطق بصورت زیر بدست می آید:
=f(Pit,Yit,Wit,Dit,Mt) (2-2)
معادله عرضه مسکن نیز از روش مشابه تقاضای مسکن بدست آمده است که عرضه مسکن تابعی از قیمت مسکن در منطقه i ومنطقه همسایهj و شرایط اقتصادی منطقه i (Ei) و منطقه j (Ej) بدست می آید:
=f(Pit,Pjt,Eit,Ejt) (3-2)
که از برابری معادلات (2-2)و(2-3) بازار مسکن در تعادل قرار می گیرد.در مدل در نظر گرفته شده توسط این دو محقق قیمت مسکن بصورت درون زا و توسط فرمول زیر تعیین می شود:
(4-2)
که Qitt تعداد خانه های تقاضا شده در بازار i و در زمات t است.
جفری مین واندی نیگارد) (2010) در بررسی ومدلسازی خود برای بررسی رابطه بین بازار مسکن منطقه ای و مهاجرت دوناحیه iوj را در نظر گرفته اند که اختلاف بین قیمت مسکن دو ناحیه توسط رابطه زیر بدست آمده است:
Δ(gi-gj)=-Ɣ1(gi-gj)-1+ Ɣ2[(hhi-hhj)-(hsi-hsj)]-1– Ɣ3(ucci-uccj)+ Ɣ4(zi-zj)+(ϵi– ϵj) (5-2)
g قیمت خرید واقعی خانه های مسکونی
hh تعداد خانوارها
hs تعداد واحدهای مسکونی
ucc هزینه استفاده از مسکن شخصی که برابر است با:
ucc=(i-p-ge)
i نرخ بهره اسمی
P نرخ تورم
ge عایدی مورد انتظار از خانه
Z متغییرهای کنترل و ϵ جزء خطا است.
میشل بینستوکو ،دانیل فلسن ودای ایکسیر (2014 ) در مقاله خود تحت عنوان بررسی بازار مسکن منطقه ای به بررسی ومدلسازی برای بازار مسکن منطقه ای پرداخته اند.این دو محقق نیز برای ساده سازی و قابل درک بودن مدل تنها دو منطقه a و b را در نظر گرفته اند.در این مدل فرض شده است که جمعیت کل(N )که در دوناحیه a وb زندگی می کنند ثابت است:
N=Na+NB (6-2)
و جمعیت به عنوان یک متغییر برون زا در نظر گرفته شده است.
موجودی خانه ها (H) در ناحیه a در شروع دوره t به مترمربع بصورت زیر در نظر گرفته شده است:
Hat=δHait-1+Sat-1 (7-2)
در مدل فوق S تعداد خانه هایی که ساخت آنها شروع شده وδ نرخ استهلاک خانه است .در معادله فوق فرض شده است که خانه های شروع شده در زمان t-1 در زمان t تکمیل شده اند.تعداد خانه های شروع شده به طور مستقیم به قابلیت سودآوری ساخت وساز که برابر است با قیمت یک مترمربع ساختمان منهای هزینه یک متر مربع ساختمان بستگی دارد.تصمیم پیمانکاران ساختمانی برای ساخت وساز جدید بستگی به نسبت سود آوری ساخت وساز در دو ناحیه a وb دارد.تعداد ساخت وساز جدید در منطقه a و در زمان t را می توان بصورت زیر نوشت:
Sat=α+β(Pat-Ct)-Ɣ(Pbt-Ct)+ωSbt (8-2)
P قیمت هر مترمربع ساختمان ،c هزینه هر مترمربع ساخت وساز که در دو منطقه a وb یکسان فرض می شود،ضریب ω<1 تاثیر سا خت وساز منطقه b را برمنطقه a نشان می دهد.تقاضابرای مسکن تابعی مستقیم از جمعیت ومعکوس از قیمت هر مترمربع مسکن وموجودی مسکن است.در این مدل موجودی خانه در زمان t ثابت فرض می شود.همچنین در این مدل قیمت مسکن در منطقه a تابعی مستقیم از قیمت مسکن در منطقه b در نظر گرفته می شود:
(9-2) Pat=μ+πNat-θhat+φPbt φ<1
در مدل ارائه شده شش متغییر منطقه ای(P ,S,H در دو ناحیه a وb )وجودداردکه بطور پویا با یکدیگر در ارتباط هستند.با حل سیستم معادلات (7-2)و(8-2)و(9-2) تعدادساخت وسازهای شروع شده در منطقه a بصورت زیر بدست می آید:
قیمت مسکن در منطقه a بطور مستقیم به جمعیت مناطق a وb و بطور معکوس با موجودی مسکن دومنطقه بستگی دارد.در معادله فوق اگر0=? باشد قیمت مسکن در منطقه a به دیگر مناطق وابسته نیست.معادله های (10-2) و(11-2) معادله هایی ایستا هستند.برای بدست آوردن معادله پویا از موجودی مسکن می توان معادله (7-2) را با دو وقفه بصورت زیر نوشت:
ابتدا میزان موجودی مسکن توسط رابطه (12-2) بدست می آیدسپس با جایگزینی معادله (12-2) در معادله (11-2) قیمت مسکن بدست می آید.و سرانجام با جایگزینی معادله (11-2) در معادله (10-2) تعداد واحدهای شروع به ساخت بدست می آید.پویایی معادله (12-2) که با دووقفه موجود در این معادله مشخص می شود به قیمت خانه و همچنین خانه های شروع شده به ساخت انتقال پیدا می کند:
-Word Development Index
-Voith
-Leishman Chris, Bramley Glen
– Meen Geoffrey, Nygaard Andi
فرم در حال بارگذاری ...